求解齐次线性方程组可以将其写为矩阵形式后对其系数矩阵进行初等行变换进行阶梯化（对应解方程组的操作，方程组这么变化一下解不改变称为方程组的同解变形），从而得出基础解系，基础解系任意常数线性组合成为方程组的通解。
基础解系挺无语的。。。
基础解系是解齐次线性方程组和非齐次线性方程组时提出的，线性代数提出用分析操作方程组系数矩阵的方式来求出方程组解，其实本身没有什么原理的，线性代数此处矩阵只是我们约定的一种表示的形式，如果是一个没有联系思维，只知道一一对应，没有一点联系的思维就不是我们人类了，人类善于额外约定一些规定，进而节省大量繁杂的记号，便于传播知识，我们只要通过极少的约定就能把简洁的记法复现回原本的东西（一般线性方程组表达方式和矩阵表达方式就是这种关系），课本已经约定了向量形式和矩阵形式和一般的方程组形式只是表达方式不同，本质一样的，不用区分他们三者，解与解向量（你非要称之为n*1矩阵也不是不行😓）亦不加区别。
将系数矩阵通过初等行变换进行阶梯化（每行对一个非零元素所在的列对应的未知数是约束变量，其余为自由变量），阶梯化后的矩阵再联系方程组对比着看就可以很容易的明白对应关系，我们就得到了所有变量的解（对了这里基础解系前提是系数矩阵秩小于未知数个数即,r(A)<n,所以方程组有非零解，有无数个非零解。）解的形式中有自由变量，现在把自由变量设为k1,k2等等，就是不用x不然不太好看分不太清楚（下图中令的那一步），进而写成向量形式就变成了基础解系的线性组合的形式了，其中那一束一束的全部就是基础解系。。
