二维直角坐标系中，角平分线与x轴、y轴的夹角为45°。现有原点o，平分线上的点r（1，1），x轴上的点a（1，0），∠roa用θ表示，∠rao是90°。根据余弦的定义，cosθ=邻边/斜边，邻边长度是1，斜边是√2，因此cosθ等于0.7071，θ等于45°。在n维空间中，r坐标为（1，…，1），斜边长度√n，任意坐标轴上的点a（0，…，1，…，0），邻边长为1，cosθ等于1/√n。当n等于3、4、8…时，θ的值如下，n越大，θ越接近90°：
当rk 落在k个坐标轴的值均为-1时，rrk 长度为2√k，cosθk =（n-2k）/n。选取n的典型值为128，θk 的值如下：