这个活动只需要点网格、铅笔和脑筋。
我们来探索一下你在下边可以画多少个正方形:
那也容易。 总共有四个,对不对?
其实有一个 公式 来计算头 n 个平方数的和:
我不是说过你要动脑筋吗?还有一个正方形呢,这个:
它有四边和四个直角,所以是个正方形。
所以总共有六个正方形。
x 的值是什么? 我们可以用 勾股定理 来计算:
你做下去,会发现有这样的正方形:
在每个例子里,每种正方形你找到几个?
你可不可以找到一个公式去计算有多少个边长为平方根的正方形?
你可不可以找到一个公式去计算每个例子有多少个正方形?
有没有我们仍然忽视了的正方形?
当初好像是很简单的习题原来是相当复杂的。 你真的 要 动动脑筋去仔细想想这个,不过这个很有挑战性和价值。