这个活动只需要点网格、铅笔和脑筋。

我们来探索一下你在下边可以画多少个正方形:

那也容易。 总共有四个,对不对?

其实有一个 公式 来计算头 n 个平方数的和:

我不是说过你要动脑筋吗?还有一个正方形呢,这个:

它有四边和四个直角,所以是个正方形。

所以总共有六个正方形。

x 的值是什么? 我们可以用 勾股定理 来计算:

你做下去,会发现有这样的正方形:

在每个例子里,每种正方形你找到几个?

你可不可以找到一个公式去计算有多少个边长为平方根的正方形?

你可不可以找到一个公式去计算每个例子有多少个正方形?

有没有我们仍然忽视了的正方形?

当初好像是很简单的习题原来是相当复杂的。 你真的 要 动动脑筋去仔细想想这个,不过这个很有挑战性和价值。