数学模型使用数学语言来描述一个系统

数学模型使用数学语言来描述一个系统。数学模型不只用在自然科学（如物理、生物学、地球科学、气象学）和工程学上，也用在社会科学（如经济学、心理学、社会学和政治科学）上；其中，物理学家、工程师、电脑科学家和经济学家们最常使用数学模型。

Eykhoff定义“数学模型”为“对一个现存（或被建构的）系统本质的表述，以能以有用的形式表示出此系统的知识来。”

数学模型可以有许多种的形式，不只限定在动态系统、统计模型、微分方程或赛局模型而已。不同的模型可能有相同的形式，同一个模型也可能包含了不同的抽象结构。

人口成长：一个简单（但粗略）的人口成长模型为马尔萨斯成长模型；另一个较理想且被大量使用的人口成长模型为罗吉斯函数和其延伸。

位能场中的粒子模型：在此模型中，粒子被视为一个质量为m的点，其轨迹为一将时间映射至其空间座标的函数x : R → R3，位能场由一函数V:R3 → R给定，则其轨迹为如下微分方程的解：

需注意此模型假定粒子为一质点，但这在许多情形之下是错误的，如行星运动的模型之类。

白箱模型：指那些内部规律比较清楚的模型。如力学、热学、电学以及相关的工程技术问题。

灰箱模型：指那些内部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题。如气象学、生态学、经济学等领域的模型。

黑箱模型：指一些其内部规律还很少为人们所知的现象。如生命科学、社会科学等方面的问题。但由于因素众多、关系复杂，也可简化为灰箱模型来研究。