ＳＩＲ！我们用南部力学模拟传染病吧!
为了衡量疾病的传染性，科学家提出了“基本传染数 R0”，具体是这样计算的..
R0= 每次与健康的人接触的传染概率 p× 染病时每单位时间与健康的人的接触次数 c× 染病时长 t
也就是说，即使一种传染性不强的病，32 个患病周期就能感染全人类吗?
首先，当人们注意到某疾病的传播时，人们会采取措施以减低患病风险。例如病人会被隔离 ( 减少式中的 c)，人们会使用口罩等防护装备 ( 减少式中的 p)。甚至，即使该地区的人什么都不做，传染率还是会下降，因为健康的人越来越少。
所以，Sir，我们不能用指数律来模拟传染病的。我们用 SIR 模型吧！
其中 Ｎ＝Ｓ＋Ｉ＋Ｒ是总人数（包括不幸病故的人)，而 β＊是感染率。为方便起见， β＊/N会记为 β ，即每单位人口感染率。由于感染是由健康的人和病人接触造成的，所以感染率( dS/dt 的绝对值)与感染人数 I 和健康人数 S 成正比。每单位时间的康复人数( dR/dt )与染病人数成正比，γ 为复原率。因此SIR模型是个很直观的简单模型。
然而要让 SIR 模型更贴近现实，我们可能要让系数 β ( 感染率 ) 和 γ ( 复原率 )随时间变化，( 例如冬季时流感的 β 普遍较大 )；又可能要考虑不同地区之间的交通和隔离等等。这么一来，模拟的复杂程度又更高了。
为了使模拟更精确更贴近现实，物理学家提供了非常多的主意，其中一个是利用“南部力学”来模拟。
修但几咧“南部力学”？研究野猪和多糖的珍珠奶茶的力学？有没有“北部力学”? 南部力学事实上是南部阳一郎(Yoichiro Nambu) 所提出的一种哈密顿力学的推广。
当我们学牛顿力学我们会直观地认识“力”，然后再利用牛顿定律列出运动方程来研究系统的演化。例如单摆运动中，我们会考虑单摆受的力，再利用F = ma 计算单摆的位置如何随时间演化。
至于哈密顿力学，它的奠基概念不是力，而是哈密顿量 H，在不少情况中，H= 动能 K+ 势能 U。当我们选定了用什么座标系统后，利用这公式就能写出关系式模拟系统的演化..
这里 q 是你选定的坐标，p 则是对应的动量。如果对哈密顿力学不熟悉，可以参考这里的例子。
运动方程就能写成..
哈密顿力学有明显的特征，就是一个系统中只有一个 H。而南部阳一郎所作的推广，就是增加可以处理的 H。其实南部力学最初是用来研究刚体的力学。这条公式又可以怎么用呢?
在 SIR 模型中我们有这两个守恒量..
所以一旦我们知道 β 和 γ 两个参数后，可以用这方程知道质点的瞬时速度..
用这个方法模拟传播的好处是，除了模拟一个封闭的社会中的传播状况，还可以模拟多个互相影响的社区。