小X的妹妹小L是一名X国的占卜师。
可以发现，“星”和“星路”将平面分割成了若干个区域，其中包括一个无穷大的区域。“星座”的性质还保证了，一个非无穷大的区域一定是由“星”为顶点，“星路”为边的一个简单多边形，所有非无穷大的区域的并也是一个简单多边形。 一个非无穷大的区域的“光明值”即为所有作为它的顶点的“星”的“光明值”$a_i$之和，而它的“黑暗值”即为所有作为它的顶点的“星”的“黑暗值”$b_i$之和，而无穷大的区域的“光明值”和“黑暗值”则是所有作为它补集的顶点的“星”对应的“光明值”和“黑暗值”之和。
在占卜的过程中，一个区域或将被“光明之神”选中，其“光明值”将加入X国的“气运”中；或将被“黑暗之神”选中，其“黑暗值”将加入X国的“气运”中。而共享一条“星路”的两个区域若同时被“光明之神”和“黑暗之神”选中，这条“星路”的“代价”$c_i$将会被从X国的“气运”中扣除。
作为占卜师，小L自然希望X国的“气运”能够被最大化，请帮助小L计算这个最大的“气运”值。
输出一行一个整数$Ans$，表示X国“气运”的最大值。
使得X国的“气运”最大情况下，“光明之神”选中了三角形ABC和正方形ABDC的补集，即一个无穷大的区域，“黑暗之神”选中了三角形BCD。
样例2
“星”的位置两两不同，一条“星路”两侧的区域互不相同。
详细的数据范围见下表。
一个“星座”是“网格图”，当且仅当它是“弱网格图”，且每一条可能出现的“星路”都存在。