我在博爱国小上过一个题目：某校有一种触摸式电灯999颗

我在博爱国小上过一个题目：某校有一种触摸式电灯999颗，这种灯在开关摸一下灯会开，再摸一下灯会关。有999位学生来实验，他们各为灯与学生编号1~999，每人只能有一个号码。实验开始了，1号学生摸一下1的倍数号码的电灯，2号学生摸一下2的倍数号码的电灯，3号学生摸一下3的倍数号码的电灯...以此类推，最后哪些灯开，哪些灯关 [b][size=xx-small][color=003366]

1.此数为完全平方数，有奇数个因数，被碰了奇数下，故最后是开的(1.4.9.16.25.36.49.64.81...961)

2.除了上述完全平方数的非完全平方数，皆有偶数个因数，被碰了偶数下，故最后是关的(2.3.5.6....999)

解这题的关键在于了解奇偶性的特性，了解后即可轻松解出。