首先考虑什么样的排列可以得到。我们考虑 (p) 的逆排列 (q)，那么每次操作的过程从逆排列的角度思考，就可视作每次在逆排列中交换两个相邻，且元素值之差 (ge k) 的元素。注意到对于两个元素 (xy)，如果 (|x-y|<k)，那么我们肯定永远无法交换它们，它们的相对位置顺序也永远无法改变，因为要改变它们的相对顺序必须交换它们。而一对 (|q_i-q_j|<ki<j) 的 ((ij)) 恰好对应一对 (p_i<p_j|i-j|<k) 的 ((ij))。因此对于相距 (<k) 的位置，它们的相对大小顺序不能发生变化。而我们能够证明，如果两个排列 (pp')，满足它们相距 (<k) 的位置上的元素相对位置大小不变，那么它们之间就能够互相转化，证明我也不太会，一个感性地想法是，我们记排列 (q) 满足 (pcirc q=p')，那么我们每次总能交换两个数，使得 (q) 逆序对大小减一，因此它们能够互相转化。