【题目大意】给出一个无向完全图，图中的边都被染成了某种颜色[1，M]，求一个颜色集合，使得包含了这些边以后，图中的任意两点的最短路<=3

可以证明将前(M+1)/2颜色分成一组，其余的颜色分成一组以后，必有一组符合条件。

如果A集合符合题目要求，则命题成立，否则假设A集合不符合题目要求，也就是存在两个点ab，他们的距离大于3、或者两者无法互相到达。

下面考虑B集合。

对于任意点对(xy)，如果 A，必有∈B，所以在B中的距离<=3。

对于任意点对(xy)，∈A，如果a在A中不和xy中的任意一个有直接连边，则在B中存在；如果b在A中不和xy中的任意一个有直接连边，则在B中存在。因此可以假设a b在A中都和x或y有直接联系。

这样在A中就存在或类似的路径，长度不超过3。这和我们的假设前提“ab在A中的距离超过3或者不连通”矛盾。 因此不可能存在ab在A中都和x y有直接联系这种情况。

所以不论∈A还是 A，他们在B中的距离都不超过3。所以，如果A不满足题目要求，B必然满足要求。