对于保守场,总可以引入一个与位置有关的势能函数,当物体从一个位置移动到另一个位置时,保守力所作的功等于这个势能函数增量的负值。对于静电场,可以引入电势能的概念。如果用WP和WQ分别表示试探电荷q0在静电场的点P和点Q的电势能,那么从点P移到点Q电场力对试探电荷q0所作的功可以表示为
关于电势能还必须指出,式(10-31)只确定了试探电荷在电场中P、Q两点的电势能之差,而没给出q0在某一点上的电势能的数值。要确定q0在电场中一点的电势能,必须选择一个电势能为零的参考点,这与力学中的情形很相似。
上式就是电势差的定义式,它表示,电场中P、Q两点间的电势差就是单位正电荷在这两点的电势能之差,等于单位正电荷从点P移到点Q电场力所作的功。电势差也称电压。
大家把VP和VQ分别称为电场中点P的电势和点Q的电势,显然它们分别等于单位正电荷在点P和点Q的电势能。式(10-33)给出的只是电场中两点的电势差,而不是各点的电势。为了确定某点的电势,必须选择一个电势为零的参考点。在理论上,如果电荷分布在有限空间内,则可选择无限远处的电势为零。然而在实际问题中,常选择大地的电势为零。电势能零点的选择与电势零点的选择是一致的,电荷处于电场中电势为零的地方,其电势能也必定为零。如果选择无限远处的电势为零,根据式(10-33),电场中任意一点P的电势可以表示为
上式表示,电场中某点的电势,等于把单位正电荷从该点经任意路径移到无限远处电场力所作的功。如果知道电场的分布,则可由式(10-34)求得电场中各点的电势。