这次的重点是“比赛场数”，因为这刚好和高一下的前两个数学单元相关─“等比级数”及“排列组合”。
这4支球队，每一队都要比3场比赛，但是因为“俄罗斯vs沙特阿拉伯”和“沙特阿拉伯vs俄罗斯”会被重复计算，所以总场次是“4×3÷2=6”。
也可以想像“从4队中取2队比赛”，也就是组合数学中的“C4取2”。
“16强淘汰赛”场次则是依序为8+4+2+1=15场，8+4+2+1是等比级数。
也可以想像，16强比赛中，每场会有一队输球，而除了冠军队外，都恰好会输一场，所以总场次是16-1=15。
因此，加上季军赛后，整个世界杯中的总场次为48+15+1=64，刚好是总出赛国家的2倍呢！
想想看，假如某一年为了扩大国家参与率，增加一半的国家，也就是从32国增加为48国，小组赛一样分为8组，一样取16强进决赛，请问小组赛会变为多少场次？
感觉只多一半的国家，好像不会多太多场？
答案是：8דC6取2”=8×15=120场！
能想像吗？只增加了一半的国家，小组赛场次会暴增为2.5倍！
“C6取2”=1+2+3+4+5
“C5取2”=1+2+3+4
“C4取2”=1+2+3
如果一组只有1队，没办法打比赛，所以是0场。
增加为2队，那么原先那1队要和新球队多打一场，所以是0+1场。
增加为3队，那么原先那2队要和新球队多打一场，所以是0+1+2场。
增加为4队，那么原先那3队要和新球队多打一场，所以是0+1+2+3场。
回到刚刚的讨论，有可能在不增加太多场次的情况下，将参赛国增加为48国吗？
可以的，只要将小组赛更改为：“16组，每组3国，取分组第一进决赛”。
这样小组赛的场次会和现行一模一样！
不过，这样小组赛话题性应该会少了很多。
在讨论某些问题时，似乎可以不用太多数学，凭着一点点的直觉想法就可以算出。
但是有些问题，直觉就完全失效了，必须仰赖数学来得到确切的答案，这也是数学的力量所在。
最后附上均一教育平台上，关于这两个主题的影片，有兴趣的朋友欢迎自学喔！
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