猫咪是个天才儿童，他在一个月大的时候就学会数数、六个月大的时

猫咪是个天才儿童，他在一个月大的时候就学会数数、六个月大的时候就学会乘法跟除法、一岁时学会写程式、一岁又六个月时养了可爱的拉不拉多、一岁又十个月时养了可爱的吉娃娃、两岁时发明了“倒墨水”的游戏，而现在要讲的，是猫咪在国小三年级的故事。

猫咪的老师是短颈鹿老师，他会教大家叠蛋糕、吃橘子和抓老鼠，今天大家要做的就是手指运动，要把 $n$ 颗球球放到 $x$ 个箱子里，且最后可以有空箱子。猫咪玩过几轮后，发现这个游戏有四种模式：

给你球的数量和箱子数量最大会到多少，并且告诉你是哪一种模式的游戏，你能帮助猫咪计算当 $x=1\sim m$ 时分别有几种方法放球球吗？