仔细观察一棵苍茂大树与它主干上的树枝、树枝上的枝杈、叶脉的纹路，它们的形状非常雷同，仅仅有大小与方位上的差异。这种关系在几何学上称为自我相似性，是碎形(fractal)研究的核心。碎形通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都是（或近似）整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。诸如，自然界随处可见的雪花晶体、树干枝桠、血管分支、海岸沿线、云彩的边缘以及天空的闪电——这些都是碎形，它们的特征都是结构上一层又一层相类似的重复。
在电脑中，我们可以透过递回呼叫的技巧，亦即一段程式码反复的呼叫自己来绘制出碎形几何。