定义：不含任何回路的连通图成为树。度为1的点称为树叶，大于1的点称为分支点。
定义：设e是图G的一条边。如果\(G-e\)的连通分支多于G，称e是G的一条割边。
定理1. e是G的割边，当且仅当e不属于G的任何回路。
定理2. 设T是阶不小于2的无向简单图，则以下说法等价：
下面说明G中任意回路都可由基本回路生成。
定理5. 连通图G的任何回路C均可表示为生成树T的若干基本回路的环和。
定义：设\(S\)是图G的边集E的子集，且满足：
定理7. 设T是连通图G的生成树，则T的每一树枝对应G的一个割集。
由定理7可以引出基本割集系统的概念。基本割集系统与基本回路系统有类似的性质。
定理8. 连通图G的每个割集必包含G中每棵生成树的至少一个树枝。
证明与定理3类似。
为了说明任意割集可由基本割集生成，我们还需引入断集的概念。
割集一定是断集，但断集未必是割集。
定理11. 连通图G的任意割集可以表示为生成树T的对应若干基本割集的环和。
定理12. 任何一个回路与任何一个断集都有偶数条公共边。