图是用来对 对象之间 的成对关系建模的数学结构，由 节点 或 顶点(Vertex) 以及连接这些顶点的 边(Edge) 组成。
值得注意的是，图的顶点集合不能为空，但边的集合可以为空，通俗的讲，一张图，没有点不行，没有边可以，大不了点与点之间不相连。图可能是无向的，这意味着图中的边在连接顶点时无需区分方向。否则，称图是有向的。下面左图是一个典型的无向图结构，右图则属于有向图，无向图也可以看成是一种特殊的有向图。
连接顶点与顶点的边是否有数值与之对应，有的话就是有权图，否则就是无权图。
在一个无向图 G 中，若从顶点 i 到顶点 j 有路径相连（当然从 j 到 i 也一定有路径），则称 i 和 j 是连通的。如果 G 是有向图，那么连接 i 和 j 的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。如果此图是有向图，则称为强连通图（注意：需要双向都有路径）。图的连通性是图的基本性质。在一张图中，有多少没有连接到一起的子图就有多少连通分量，如下图，存在两个连通分量。
邻接表中只表示出了顶点与其相连的顶点信息。与哪个顶点相连，就记录哪个。
邻接矩阵适合于稠密图，邻接表适合于稀疏图。对于稠密图和稀疏图并没有广义上的明确定义。
稠密图：在一个图中，假设有 N 个顶点，每个顶点边的数量越靠近 N - 1，就越趋近于稠密图，如果每个顶点边的数量都是 N - 1 的话（完全图），也就是每个顶点都与其他所有顶点相连，那肯定是一个稠密图。
稀疏图：在一个图中，假设有 N 个顶点，每个顶点边的数量越靠近 1 甚至是 0，就越趋近于稀疏图，如果每个顶点边的数量都是 1 的话，也就是每个顶点都仅仅与其他一个顶点相连，那肯定是一个稀疏图。
不同业务中可能代表了不同的角色，比如：
每个顶点代表人，边代表人与人之间的关系。
每个顶点代表城市，边代表城市与城市之间的路线。
每个顶点代表网络节点，边代表节点与节点之间的链路。