这是一道小学奥数题,很多大学生都不会做。如图所示,两个正方形的面积差是六十,求阴影部分的面积。这道题很多人首先想到的是拉窗帘模型,如果知道这两个正方形的边长,用拉窗帘模型直接可以描解。但是题中给出的条件只知道两个正方形的面积差是六十,所以用不了拉窗帘模型,那就用旋转法来看看。
先来看这个三角形的两条直角边,分别是这两个正方形的边长。再来看这个三角形的两条边,同样是这两个正方形的边长,所以这两个三角形是完全相同。把左边的三角形旋转九十度移过来,这样两块阴影部分就合并在一起了。
到这一步就很简单了,可以发现阴影部分的面积就等于大三角形的面积减去小三角形的面积,而大三角形的面积等于大正方形面积的一半,小三角形的面积等于小正方形面积的一半。由于两个正方形的面积差是六十,所以阴影部分面积是三十。
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