数学第2章第6节第2讲：二次根式的运算(典例精析)(3)。
八年级北师版数学上册。
来看一下例三根号四十八加根号三等于多少？根号四十八等于多少？同学们可以来计算一下。根号十八就等于根号二十六可以乘三对不对？所以根号十八等于根号十六乘三，根号十六乘三也就等于根号十六乘根号三，所以根号十六刚好可以把它开出来等于四，所以根号十八就等于四倍的根号三，四倍根号三加根号三也就是五倍的根号三好。
再来看第二小题根号五减根号五分之一，前面这个根号五不变还是根号五等于多少？后面这一个等于根号五分之一，可以分子分母同时乘五可不可以？也就是二十五分之五，它就等于根号五减根号五除以根号二十五，根号二十五就等于五，所以就等于根号五减五分之根号五。
前面是一倍根号五减五分之一倍根号五，结果就是五分之四倍的根号五，五分之四倍的根号五。第三个根号三分之一加根号三括号乘根号六，也可以用乘法的分配律，把根号六和面两项分别相乘就等于根号三分之一乘六加上根号十八对不对？三和六进行约分还剩二，它就等于根号八加根号十八。
到这一步就要把它们进行化简了，化成最简二四根式，前面是二倍根号二，后面是三倍根号二，刚好可以合并等于五倍根号二，等于五倍根号二。这是这三道题，第一个是五倍的根号三，第二个是五分之四倍的根号五，最后一个是五倍的根号二。
三道题同学们在计算的时候记得最后一定要化成最简的二次根式。例三接着来看二次根式的乘法法则的推广。多个二次根式相乘时，此法则也是用，也就是根号a乘根号b乘根号c一直乘到根号n等于根号a乘b乘c一直乘到n，a大于等于零，b大于等于零，c大于等于零，n也大于等于零。
第二个当二次根号y有因数或者式子的时候可以类比单项式乘单项式的法则，计算即a n 倍根号a乘n倍的根号b等于m乘n乘根号a b，a大于等于零，b大于等于零。除法法则根号a除以根号b等于根号a除以b，a大于等于零，b也大于零，计算根号二十四除以根号。就可以直接把二十四除以三，二十四除以三等于八，所以第一个式子等于根号八，根号八等于二倍的根号二。
·第二个根号二分之三除以根号八分之一，就可以用二分之三除以八分之一再排放，就是根号下二分之三除以八分之一，也就是二分之三乘八，二分之三乘八，根号十二，根号十二等于二倍的根号三，所以第二个式子是二倍的根号三。
同学们注意了，这里用二分之三除以八分之一，就要给它转换成二分之三乘八，比较好计算。
·来看第三小题五倍的根号六分之三倍的根号四十二a，这一个可以怎么样？可以把根号四十二除以根号六，根号四十二除以根号六，也就是根号下四十二除以六等于七，所以第一个式子就是五分之三倍的根号七。
第二个二倍的根号一二分之一除以二分之一倍的根号六，有带分数的情况，就要把它化成假分数来求，就是二倍的根号二分之三除以二分之一倍的根号六分之一。
可以把根式外面的因数先进行运算，二除以二分之一，也就是二乘二，所以就等于四倍的根号二分之三除以六分之一，也就是乘六乘六，二和它抵消还剩三，也就是根号九，根号九就等于三，三乘四就等于十二，所以第四小题答案是十二。
下节类似四中被开方数中含有待分数，就把待分数化成假分数再运用二次根式除法法则进行运算，等于m倍的根号a除以n倍的根号b，等于括号m除以n乘根号a除以b，此时a大于等于零，b大于零。
再来看力武高空抛物现象被称为悬在城市上空的痛据报导，一个三十克的鸡蛋从十八楼抛下就可以砸破行人的头骨从二十五楼抛下，可以使人当场死亡。
根据研究表明从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式，t等于根号十分之二h，从一百米高空抛物到落地所需时间t二是从五十米高空抛物到落地所需时间t一的多少倍？
首先可以把t一和t二表示出来，写在上面，t一就等于t二h等于一百，所以是根号十分之二百，也就是等于根号二十。同样可以把t二表示出来，t二等于根号十，同学们可以计算一下，t二是从五十米，此时h等于五十，二乘五十等于一百，一百除以十等于十，所以t二等于根号十。
他问t二是t一的多少倍？也就是根号二十除以根号十，十是多少倍根号二倍对不对？结果是根号二倍。
这是例五，课程未完关注，我学习更多知识。
八年级北师版数学上册。
来看一下例三根号四十八加根号三等于多少？根号四十八等于多少？同学们可以来计算一下。根号十八就等于根号二十六可以乘三对不对？所以根号十八等于根号十六乘三，根号十六乘三也就等于根号十六乘根号三，所以根号十六刚好可以把它开出来等于四，所以根号十八就等于四倍的根号三，四倍根号三加根号三也就是五倍的根号三好。
再来看第二小题根号五减根号五分之一，前面这个根号五不变还是根号五等于多少？后面这一个等于根号五分之一，可以分子分母同时乘五可不可以？也就是二十五分之五，它就等于根号五减根号五除以根号二十五，根号二十五就等于五，所以就等于根号五减五分之根号五。
前面是一倍根号五减五分之一倍根号五，结果就是五分之四倍的根号五，五分之四倍的根号五。第三个根号三分之一加根号三括号乘根号六，也可以用乘法的分配律，把根号六和面两项分别相乘就等于根号三分之一乘六加上根号十八对不对？三和六进行约分还剩二，它就等于根号八加根号十八。
到这一步就要把它们进行化简了，化成最简二四根式，前面是二倍根号二，后面是三倍根号二，刚好可以合并等于五倍根号二，等于五倍根号二。这是这三道题，第一个是五倍的根号三，第二个是五分之四倍的根号五，最后一个是五倍的根号二。
三道题同学们在计算的时候记得最后一定要化成最简的二次根式。例三接着来看二次根式的乘法法则的推广。多个二次根式相乘时，此法则也是用，也就是根号a乘根号b乘根号c一直乘到根号n等于根号a乘b乘c一直乘到n，a大于等于零，b大于等于零，c大于等于零，n也大于等于零。
第二个当二次根号y有因数或者式子的时候可以类比单项式乘单项式的法则，计算即a n 倍根号a乘n倍的根号b等于m乘n乘根号a b，a大于等于零，b大于等于零。除法法则根号a除以根号b等于根号a除以b，a大于等于零，b也大于零，计算根号二十四除以根号。就可以直接把二十四除以三，二十四除以三等于八，所以第一个式子等于根号八，根号八等于二倍的根号二。
·第二个根号二分之三除以根号八分之一，就可以用二分之三除以八分之一再排放，就是根号下二分之三除以八分之一，也就是二分之三乘八，二分之三乘八，根号十二，根号十二等于二倍的根号三，所以第二个式子是二倍的根号三。
同学们注意了，这里用二分之三除以八分之一，就要给它转换成二分之三乘八，比较好计算。
·来看第三小题五倍的根号六分之三倍的根号四十二a，这一个可以怎么样？可以把根号四十二除以根号六，根号四十二除以根号六，也就是根号下四十二除以六等于七，所以第一个式子就是五分之三倍的根号七。
第二个二倍的根号一二分之一除以二分之一倍的根号六，有带分数的情况，就要把它化成假分数来求，就是二倍的根号二分之三除以二分之一倍的根号六分之一。
可以把根式外面的因数先进行运算，二除以二分之一，也就是二乘二，所以就等于四倍的根号二分之三除以六分之一，也就是乘六乘六，二和它抵消还剩三，也就是根号九，根号九就等于三，三乘四就等于十二，所以第四小题答案是十二。
下节类似四中被开方数中含有待分数，就把待分数化成假分数再运用二次根式除法法则进行运算，等于m倍的根号a除以n倍的根号b，等于括号m除以n乘根号a除以b，此时a大于等于零，b大于零。
再来看力武高空抛物现象被称为悬在城市上空的痛据报导，一个三十克的鸡蛋从十八楼抛下就可以砸破行人的头骨从二十五楼抛下，可以使人当场死亡。
根据研究表明从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式，t等于根号十分之二h，从一百米高空抛物到落地所需时间t二是从五十米高空抛物到落地所需时间t一的多少倍？
首先可以把t一和t二表示出来，写在上面，t一就等于t二h等于一百，所以是根号十分之二百，也就是等于根号二十。同样可以把t二表示出来，t二等于根号十，同学们可以计算一下，t二是从五十米，此时h等于五十，二乘五十等于一百，一百除以十等于十，所以t二等于根号十。
他问t二是t一的多少倍？也就是根号二十除以根号十，十是多少倍根号二倍对不对？结果是根号二倍。
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