同学们，已知 m 是关于 x 的一元二次方程的根，是谁？是使方程左右两边相等的未知数的值，也就是 x 的值。m 是方程的根，也就是 m 就是 x 的值，也就是 x 等于 m，未知数 x 就等于 m。把 x 等于 m 代入已知的一元二次方程就得到了什么？就得到 m 方减 3m+1=0。

m 方减 3m+1=0，同学们是不是就可以看到一个式子叫什么？就看到一个 m 方减 3m 就等于负一，等于负一。把 m 方减 3m 看成一个整体就可以解决第一小问。

这个式子负 2m 方加 6m，它 2024 的值。因为 2024 是确认的，所以只要求出负 2m 方加 6m 来就可以了。而负 2m 方加 6m 实际上是含有 m 方减 3m 这个式子的，只需要把画横线的负 2m 方加 6m 提出一个负 2 来就可以。提出负 2 来括号，然后就是 m 方减 3m 加上 2024。

同学们，整体代入 m 方减 3m 是等于负一的，也就是负 2 乘以负一加上 2024 等于 2 加 2024，也就是 2026。

同学们，这个第一题体现了数学当中一个重要的思想叫什么？整体思想就是并没有求出 m 是谁来，m 具体等于多少来，只需要把 m 方减 3m 看成一个整体，运用整体思想求职大大减缓了预算。

再看第二小问，第二小问依然可以运用整体思想，只需要变形。看一下怎么变形？m 加 m 分之一进行一个通分，m 就是 1 分之 m，可以写成 m 分之 m 方，然后加上 m 分之一要通分，通分之后就等于 m 分之 m 方加 1。

m 方加 1 等于什么？同学们还是从已知的方程的根这个概念入手，这个式子是不是可以得到 m 方加 1 的值？对，m 方加 1 等于 3m，就是把负 3m 移到等号的右边，m 方加 1 等于 3m 也整体代入，就等于分子是 3m，是 m 的时候进行约分就等于 3。

所以第二小问也是运用的一个整体思想，根据不同题目的特点进行不同的整体的代换，希望大家引起注意。关注数学思想当中的整体思想在求职当中的发挥的重要的作用。

同学们，有关这道题就分享到这里。