三角函数及余弦定理。

说说三角函数相关知识！

1. 哈喽同学们大家好，欢迎来到我的课堂。今天去补充一下三角函数。为什么要补充？因为在力学当中大量的会应用到三角函数。首先来看这样的一个三角形 abc，角 b 是一个直角，分别设三边为 abc。

- 来看一下正弦，sinα就等于对边以上斜边，就等于 c 分之 b。

- cosα就等于邻边比上斜边，就等于 a 分之 c。

- tanα就等于对边比上邻边，就等于 a 分之 b。

- cotα就等于邻边比上对边，就等于 b 分之 a。在这里也会发现，tanα和 cotα是互为倒数的，所以又可以写成 tanα又等于 cotα分之一。

- tanα又可以写成什么？它又可以写成 sinα比上 cosα。

- 还要知道 sinα方加上 cosα方就等于一。

2. 再来看余弦定律，这样的一个三角形 abc，a 方就等于 b 方加上 c 方减去 2bc 乘以 cosA，b 方就等于 a 方加上 c 方减去 2ac 乘以 cosB。c 方就等于 a 方加上 b 方减去 2ab 乘以 cosC。

3. 接下来看一些特殊角三十七度和五十三度。

- 首先构造一个这样的一个三角形，abc 角 b 是九十度，角 A 底角是三十七度，上面角 C 这个角是五十三度。令 ab 等于 4，bc 等于 3，ac 等于 5。

- 来看一下 sin37 度，sin37 度就等于对边以上斜边，就等于五分之三，就等于 0.6。

- cos37 度就等于邻边比上斜边，就等于五分之四，就等于 0.8。

- 再来看 sin53 度，就等于对边比上斜边，就等于五分之四，就等于 0.8。

- cos53 度就等于邻边比上斜边，就等于五分之三，就等于 0.6。

- 再来看 tan37 度，tan37 度就等于对边比上邻边，就等于四分之三，就等于 0.75。

- cot37 度就应该等于邻边比上对边，就等于三分之四。

- 再来看 tan53 度，tan53 度就等于对边比上邻边，就等于三分之一。

- cot53 度，cot53 度就等于邻边比上对边。

4. 记住最后一部分就是一些特殊角度的函数值，比如 sin30 度等于二分之一，sin45 度等于二分之根号二，sin60 度等于二分之根号三。cos30 度等于二分之根号三，cos45 度等于二分之根号二。cos60 度等于二分之一。tan30 度等于三分之根号三。tan45 度等于 1。tan60 度等于根号三。cot30 度等于根号三。cot45 度等于 1。cot60 度等于三分之根号三。

这些角要把它记住。

今天课就上到这里，再见。