【内容提要】
本书详细地介绍了多项式的理论及其应用.全书共分九章，分别为一元多项式，最大公因式，一元多项式的分解，多项式的根，整值多项式，有理分式，多元多项式，解多项式问题的常用方法与技巧，综合问题与分类解析，并配有相应的习题及解答.
本书可供大、中学生及数学爱好者阅读和收藏.
【目 录】
第一章 一元多项式//1
1.1 一元多项式的定义//1
1.2 多项式恒等定理//2
1.3 待定系数法//5
1.4 多项式的运37:及其性质// 16
1.5 多项式的整除性//22
1.6 带余除法//30
1.7 综合除法//35
1.8 多项式按另一多项式的方幕展开//58
第二章 最大公因式//66
2.1 最大公因式的定义//66
2.2 最大公因式的判别方法//72
2.3 多项式的互素//81
2.4 多个多项式的最大公因式//88
2.5 最小公倍式//94
第三章 一元多项式的分解//106
3.1 不可约多项式//106
3.2 因式分解定理// 110
3.3 有理数域上的不可约多项式//115
3.4 重因式//132
第四章 多项式的根//142
4.1 复系数多项式//142
4.2 实系数多项式//150
4.3 整系数多项式和有理系数多项式//169
4.4 多项式的根与系数的关系//190
4.5 单位根及其应用//212
第五章 整值多项式//240
5.1 基本概念//240
5.2 差分及其性质//244
5.3 差分多项式//246
5.4 拉格朗日插值公式//261
第六章 有理分式//278
6.1 有理分式的定义及其性质//278
6.2 有理分式的运算//285
6.3 数域P上的最简分式//311
6.4 复数域上的最简分式//326
6.5 实数域上的最简分式//340
6.6 部分分式的应用//349
第七章 多元多项式//358
7.1 多元多项式的定义//358
7.2 对称多项式//367
7.3 对称多项式的应用//381
第八章 解多项式问题的常用方法与技巧//417
8.1 分解//417
8.2 奇偶分析//427
8.3 因数分析//433
8.4 次数分析与根数分析//441
8.5 数学归纳法//454
8.6 不等式分析//468
8.7 利用辅助多项式//485
8.8 差分法//498
8.9 其他方法与技巧//502
第九章 综合问题分类解析//515
9.1 多项式的根//515
9.2 多项式的整除问题//527
9.3 存在性问题//531
9.4 多元问题//544
9.5 函数方程问题//552
9.6 最大值与最小值问题//557
9.7 其他问题//564
答案与提示//585